Tests Archiv - Mathematik lernen

Wie gut bist du? Teste dich!

Wer suchet, der findet! Such nach dem passenden Test nach Thema, Schulstufe, Lehrmittel oder irgendeinem Stichwort.

Grundfunktionen Manipulationen

So geht's:

Dies ist eine Serie von Aufgaben zum Thema: Manipulationen von Funktionen.
Wichtig: Du kennst die Graphen der Grundfunktionen
Geübte Kompetenzen: Erkennen von manipulierten Grundfunktionen. Verschieben, strecken, stauchen, spiegeln.

12er-Reihe mit Reihenfolge

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie sind die Zahlen in der richtigen Reihenfolge
Die geübte Reihe ist die 12-er Reihe

Grosse Quadratzahlen

So geht's:

Dies ist eine Serie von Aufgaben zum Thema: Grosse Quadratzahlen
Geübte Kompetenzen: Auswendig gelernte Quadratzahlen von 10 - 20 beherrschen. Damit meint der Mathefrosch
Zahlen von 11-20 die eine Quadratzahl zwischen 100 und 400 haben...

Prozentrechnen: Prozentformel

So geht's:

Kannst du genau beobachten?
Kannst du im Kopf einfache Rechnungen durchführen?
Kennst du die drei Formel im Prozentrechnen?
Dann kannst du loslegen!

Prozentrechnen: Grundlagen

So geht's:

Weisst du was ein Prozent oder ein Promille ist?
Bei diesen Aufgaben geht es um das Umwandeln verschiedener Darstellungen
Kannst Du Prozente in Dezimalzahlen umwandeln?
Kannst Du Brüche in Prozente umwandeln?

Prozentrechnung Quick Test

So geht's:

Willst du wissen, wie gut du im Prozentrechnen bist?
Bei diesen Aufgaben geht es um das grundsätzliche Verständnis.
Wichtig: Löse alle diese Aufgaben ohne Taschenrechner!

Alle Reihen gemischt mit Zeitlimit

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie musst du die Aufgaben in einer vorgegebenen Zeit lösen!
Alle Reihen werden geübt

Alle Reihen gemischt Lücken füllen

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie musst du die Lücken füllen
Alle Reihen werden geübt!

Alle Reihen gemischt

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Alle Aufgabentypen
Alle Reihen werden geübt

9er-Reihe ohne Reihenfolge

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie sind die Aufgaben gemischt!
Die geübte Reihe ist die 9-er Reihe

9er-Reihe auf Zeit

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie musst du die Aufgaben in einer vorgegebenen Zeit lösen!
Die geübte Reihe ist die 9-er Reihe

9er-Reihe mit Reihenfolge

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie sind die Zahlen in der richtigen Reihenfolge
Die geübte Reihe ist die 9-er Reihe

9er-Reihe Lücken füllen

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie musst du die Lücken füllen
Die geübte Reihe ist die 9-er Reihe

8er-Reihe ohne Reihenfolge

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie sind die Aufgaben gemischt!
Die geübte Reihe ist die 8-er Reihe

8er-Reihe mit Reihenfolge

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie sind die Zahlen in der richtigen Reihenfolge
Die geübte Reihe ist die 8-er Reihe

8er-Reihe auf Zeit

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie musst du die Aufgaben in einer vorgegebenen Zeit lösen!
Die geübte Reihe ist die 8-er Reihe

8er-Reihe Lücken füllen

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie musst du die Lücken füllen
Die geübte Reihe ist die 8-er Reihe

7er-Reihe ohne Reihenfolge

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie sind die Aufgaben gemischt!
Die geübte Reihe ist die 7-er Reihe

7er-Reihe auf Zeit

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie musst du die Aufgaben in einer vorgegebenen Zeit lösen!
Die geübte Reihe ist die 7-er Reihe

7er-Reihe mit Reihenfolge

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie sind die Zahlen in der richtigen Reihenfolge
Die geübte Reihe ist die 7-er Reihe

7er-Reihe Lücken füllen

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie musst du die Lücken füllen
Die geübte Reihe ist die 7-er Reihe

6er-Reihe ohne Reihenfolge

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie sind die Aufgaben gemischt!
Die geübte Reihe ist die 6-er Reihe

6er-Reihe auf Zeit

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie musst du die Aufgaben in einer vorgegebenen Zeit lösen!
Die geübte Reihe ist die 6-er Reihe

6er-Reihe mit Reihenfolge

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie sind die Zahlen in der richtigen Reihenfolge
Die geübte Reihe ist die 6-er Reihe

5er-Reihe ohne Reihenfolge

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie sind die Aufgaben gemischt!
Die geübte Reihe ist die 5-er Reihe

6er-Reihe Lücken füllen

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie musst du die Lücken füllen
Die geübte Reihe ist die 6-er Reihe

5er-Reihe mit Reihenfolge

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie sind die Zahlen in der richtigen Reihenfolge
Die geübte Reihe ist die 5-er Reihe

5er-Reihe Lücken füllen

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie musst du die Lücken füllen
Die geübte Reihe ist die 5-er Reihe

5er-Reihe auf Zeit

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie musst du die Aufgaben in einer vorgegebenen Zeit lösen!
Die geübte Reihe ist die 5-er Reihe

4er-Reihe ohne Reihenfolge

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie sind die Aufgaben gemischt!
Die geübte Reihe ist die 4-er Reihe

4er-Reihe mit Reihenfolge

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie sind die Zahlen in der richtigen Reihenfolge
Die geübte Reihe ist die 4-er Reihe

4er-Reihe Lücken füllen

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie musst du die Lücken füllen
Die geübte Reihe ist die 4-er Reihe

4er-Reihe auf Zeit

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie musst du die Aufgaben in einer vorgegebenen Zeit lösen!
Die geübte Reihe ist die 4-er Reihe

3er-Reihe ohne Reihenfolge

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie sind die Aufgaben gemischt!
Die geübte Reihe ist die 3-er Reihe

3er-Reihe Lücke füllen

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie musst du die Lücken füllen
Die geübte Reihe ist die 3-er Reihe

3er-Reihe mit Reihenfolge

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie sind die Zahlen in der richtigen Reihenfolge
Die geübte Reihe ist die 3-er Reihe

3er-Reihe auf Zeit

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie musst du die Aufgaben in einer vorgegebenen Zeit lösen!
Die geübte Reihe ist die 3-er Reihe

2er-Reihe ohne Reihenfolge

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie sind die Aufgaben gemischt!
Die geübte Reihe ist die 2-er Reihe

2er-Reihe mit Reihenfolge

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie sind die Zahlen in der richtigen Reihenfolge
Die geübte Reihe ist die 2-er Reihe

2er-Reihe Lücke füllen

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie musst du die Lücken füllen
Die geübte Reihe ist die 2-er Reihe

2er-Reihe auf Zeit

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie musst du die Aufgaben in einer vorgegebenen Zeit lösen!
Die geübte Reihe ist die 2-er Reihe

1er-Reihe ohne Reihenfolge

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie sind die Aufgaben gemischt!
Die geübte Reihe ist die 1-er Reihe

1er-Reihe mit Reihenfolge

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie sind die Zahlen in der richtigen Reihenfolge
Die geübte Reihe ist die 1-er Reihe

1er-Reihe Lücken füllen

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie musst du die Lücken füllen
Die geübte Reihe ist die 1-er Reihe

1er-Reihe auf Zeit

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie musst du die Aufgaben in einer vorgegebenen Zeit lösen!
Die geübte Reihe ist die 1-er Reihe

12er-Reihe ohne Reihenfolge

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie sind die Aufgaben gemischt!
Die geübte Reihe ist die 12-er Reihe

12er-Reihe mit Zeitlimit

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie musst du die Aufgaben in einer vorgegebenen Zeit lösen!
Die geübte Reihe ist die 12-er Reihe

12er-Reihe Lücken füllen

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie musst du die Lücken füllen
Die geübte Reihe ist die 12-er Reihe

11er-Reihe ohne Reihenfolge

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie sind die Aufgaben gemischt!
Die geübte Reihe ist die 11-er Reihe

11er-Reihe auf Zeit

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie musst du die Aufgaben in einer vorgegebenen Zeit lösen!
Die geübte Reihe ist die 11-er Reihe

11er-Reihe Lücken füllen

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie musst du die Lücken füllen
Die geübte Reihe ist die 11-er Reihe

11er-Reihe mit Reihenfolge

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie sind die Zahlen in der richtigen Reihenfolge
Die geübte Reihe ist die 11-er Reihe

10er-Reihe ohne Reihenfolge

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie sind die Aufgaben gemischt!
Die geübte Reihe ist die 10-er Reihe

10er-Reihe auf Zeit

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie musst du die Aufgaben in einer vorgegebenen Zeit lösen!
Die geübte Reihe ist die 10-er Reihe

10er-Reihe mit Reihenfolge

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie sind die Zahlen in der richtigen Reihenfolge
Die geübte Reihe ist die 10-er Reihe

10er-Reihe Lücken füllen

So geht's:

Trainiere die Reihen, also das kleine Einmaleins
Bei dieser Serie musst du die Lücken füllen
Die geübte Reihe ist die 10-er Reihe

Zylinder, Kegel, Kugel

So geht's:

Kennst du die Körper Zylinder, Kegel und Kugel? Der Mathefrosch möchte dich darüber abfragen!
Geübte Kompetenzen: Formeln und Raumvorstellung zu Zylindern, Kegeln und Kugeln

Zuordnen von Grössen

So geht's:

Ordne die Grössen zu. Auch durch logisches Kombinieren kannst du die richtigen Lösungen schätzen.
Achtung: Teilweise ist es nicht einfach. So nebenbei bleiben hoffentlich ein paar Zahlen und Vergleichsgrössen, die du noch nicht kennst, haften…
Im Test sind sehr viele Fragen enthalten, du kannst ihn sehr oft üben bevor sich die Fragen wiederholen!

Zehnerpotenzen – verrechnen

So geht's:

Hier findest du Aufgaben zum Verrechnen von Zehnerpotenzen.
Hinweise: Die Resultate sollen in Potenzschreibweise aufgeschrieben werden und haben somit folgende Form: 10^4 oder 10^-4.

Zehnerpotenzen – anders schreiben

So geht's:

Der Test beinhaltet Aufgaben zum Umwandeln von Dezimalzahlen in Potenzschreibweise.
Hinweise: Falls ein Resultat in Potenzschreibweise aufgeschrieben werden soll, so ist die Form: 10^4 oder 10^-4. Falls ein Resultat in Dezimalschreibweise aufgeschrieben werden soll, so ist die Form 10000 oder 0.0001.

Wahrscheinlichkeitsrechnung – Grundlagen – Theorie

So geht's:

Dieser Test beinhaltet Aufgaben zum Thema: Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
Geübte Kompetenzen: Formeln, Begriffe zur Wahrscheinlichkeitsrechnung, dazu eine Schätzfrage

Von Zahlen und Zahlenmengen II

So geht's:

Kennst Du die Zahlenmengen? Weisst du, was der Unterschied einer irrationalen Zahl und einer rationalen Zahl ist? Weisst du, dass man periodische Dezimalzahlen in Brüche umwandeln kann? Weisst du, dass die Wurzel aus 3 irrational, aber reel ist? Dann ist dieser Test genau das Richtige für dich!
Du hast eine Zeitvorgabe: 1 Minute für 10 Aufgaben!

Von Zahlen und Zahlenmengen I

So geht's:

Dieser Test beinhaltet Aufgaben zum Thema: Verschiedene Zahlenmengen
Geübte Kompetenzen: Abgrenzen der Begriffe rationale Zahl, reelle Zahl, Darstellung von rationalen Zahlen.
Du hast eine Zeitvorgabe: 1 Minute für 10 Aufgaben!

Von Würfeln, Karten, Münzen und Urnen

So geht's:

Laplace Experimente mit diesen Objekten werden geübt.
Gibt die Wahrscheinlichkeiten jeweils in Bruchform an!

Von Prismen und Zylindern

So geht's:

Kennst du dich aus mit Zylindern und Prismen? Formeln und Berechnungen sind für dich kein Problem? Zeige es in diesem Test!
Geübte Kompetenzen: Formeln und Begriffe zu Prismen und Zylindern

Vektoren: Begriffe und Grundlagen

So geht's:

Kennst Du dich aus mit Grundbegriffen und Grundlagen der Vektorgeometrie? Dann ist dies der richtige Test!
Dies ist eine Serie von Aufgaben zum Thema: Grundlagen der Vektorgeometrie
Geübte Kompetenzen: Begriffe der Vektorgeometrie wie ’Linear abhängig’, ’Betrag’, ’Nullvektor’, Vektoraddition, etc.

Umrechnen in verschiedene Zahlensysteme

So geht's:

Dies ist eine Serie von Aufgaben zum Thema: Zahlensysteme, Umrechnen im Kopf
Geübte Kompetenzen: Umrechnen von und ins 2er, das 5er und das 16er System. Denk daran, beim 16er System gibt es als stellvertretende Zahlsymbole A, B, ... bis F
Die Zahlen sind bewusst relativ klein gewählt... schaffst Du es im Kopf?

Kopfrechnen – Ultimate Challenge

So geht's:

Bist du bereit für die grosse Herausforderung im Kopfrechnen?
Es erwarten dich 20 Aufgaben, ausgewählt aus allen Tricks, die in einer Zeit von nur 300 Sekunden zu bewältigen sind.
Eine Herausforderung für wahre Champions…

Trigonometrie Berechnungen

So geht's:

Wie gehe ich vor beim Berechnen von Dreiecken? Was ist anders, wenn die Dreiecke rechtwinklig sind? Welche Formeln gibt es?
Geübte Kompetenzen: Erkennen von trigonometrischen Formeln an rechtwinkligen und allgemeinen Dreiecken
Achtung: Es sind teilweise mehrere Möglichkeiten richtig! Schau genau hin und lass dir Zeit!
Obschon es ’nur‘ 12 Aufgaben sind kannst du auch diesen Test zum Trainieren wiederholen.

Trigonometrie – wahr oder falsch?

So geht's:

Wahr oder falsch? Wenn Du die Grundlagen der Trigonometrie kennst sollte es nicht so schwierig diese Entscheidung zu treffen
Geübte Kompetenzen: Einfache Trigonometrische Sachverhalte auf ihre Richtigkeit überprüfen und die Definition der Trigonometrischen Funktionen kennen

Theoriefragen zur Kurvendiskussion

So geht's:

Dieser Test beinhaltet Aufgaben zur Theorie von: Kurvendiskussion von Polynomen
Geübte Kompetenzen: Theorie und Grundlagen der Theorieelemente der Kurvendiskussion.
Im Folgenden ist f(x) stets eine Polynomfunktion, a ist eine reelle Zahl.

Termumformung: Was wurde gemacht?

So geht's:

Was wurde bei den folgenden Termumformungen gemacht? Ordne die Schritte zu!
Es sind nur 4 Aufgaben, die Reihenfolge bleibt gleich. Schau genau hin, dies sind Musteraufgaben.
Zudem: 100% sind gefordert!!

Terme umformen – welche Technik?

So geht's:

Dies ist eine Serie von Aufgaben zum Thema: Termumformungen
Geübte Kompetenzen: Erkennen von Manipulationen im Bereich Termumformungen

Stammfunktionen von Potenzfunktionen

So geht's:

Es gilt die folgenden Stammfunktionen/Integrale zu finden. Vorsicht, es hat auch Wurzeln und Funktionen mit der Variable im Nenner mit dabei! Auf die Angabe einer Integrationskonstante wird verzichtet.
Die Form des Resultates: ___ x ^ __ ,dabei ist vor der Variablen x ein Bruch in gekürzter Form anzugeben, im Exponenten ebenso. Klammern sollen keine geschrieben werden. Beispiele von Resultaten: -3 x^ 2/3 oder 1/4 x^ -2/5

Stammfunktionen und Integralwerte

So geht's:

Dieser Test beinhaltet Aufgaben zum Thema: Werte von bestimmen Integralen, Stammfunktionen
Geübte Kompetenzen: Stammfunktionen mit Hilfe verschiedener Regeln bestimmen, teilweise Zahlenwerte einsetzen und errechnen
Je nach Aufgabe ist ein Integralwert oder eine Stammfunktion gesucht. Die Berechnungen sollten im Kopf gemacht werden! Die Integrationskonstante wurde zur Vereinfachung weggelassen.

Spezielle Werte von Funktionen

So geht's:

Geübte Kompetenzen: Grundkenntnis der Funktionen und ihrer Werte, Limes-Begriff, Erkennen einfacher Grenzwerte
Weisst du noch wie viel sin(0) ist, oder der Wert 5^0? Bei diesem Test kannst du dein Wissen überprüfen.
Anleitung: das Resultat kann eine Zahl sein, sollte ein Wert nicht berechenbar sein, so schreibst du undef, sollte ein Wert beliebig gross werden, so schreibst du unendlich
Hinweis: Da keine Zeitbeschränkung vorliegt ist es möglich, auf ein Blatt Papier die Graphen der Funktionen aufzuzeichnen und dann zu überlegen.

Vektorgeometrie: Speziallagen von Ebenen

So geht's:

Dieser Test beinhaltet Aufgaben zum Thema: Speziallagen von Ebenen aus dem Bereich Vektoren in 3D
Geübte Kompetenzen: Spezialfälle und Speziallagen von Ebenen (parallel oder senkrecht zu anderen Ebenen oder den Achsen) erkennen.
Es geht um die Ebenengleichungen: ax + by + cz + d = 0. Vorsicht: Teilweise sind mehrere Antworten richtig!

Schätzen und überlegen

So geht's:

Dies ist eine Serie von Aufgaben zum Thema: Schätzen
Geübte Kompetenzen: Überprüfen von Sachverhalten auf ihre Richtigkeit aufgrund einer Schätzung und kleinen Rechnung

Römisch – Arabisch

So geht's:

Weisst Du noch wie die römischen Zahlen funktionieren? Hier kannst du es beweisen! Dieser Test beinhaltet Aufgaben zum Thema: Umrechnen vom römischen Zahlensystem
Geübte Kompetenzen: Regeln vom Bilden von römischen Zahlen anwenden
Hinweis vom Mathefrosch: Classic Style, d.h. die urspünglichen Regeln! So ist z.B. 49 nicht IL sondern XLIX, da die subtrahierte Zahl, die links steht, nur das nächst- oder übernächst kleinere sein kann.

Rettet die Binome!

So geht's:

Dieser Test handelt von allen drei Binomischen Formeln.
Die folgenden Binome sind ‚defekt‘, d.h. es braucht (genau) einen Korrekturterm, so dass die Ausdrücke richtige Binome werden. Die Aufgabe ist es, jeweils diesen Korrekturterm zu finden und anzugeben.
Beispiel: 2a^2-6a+9 → Korrekturterm: -a^2
Erklärung: Man sieht das Binom a^2-6a+9=(a-3)^2 somit ist (2a^2-6a+9) -a^2=(a-3)^2, der Korrekturterm heisst -a^2.
Lösung sind nur die Korrekturterme, die Binome müssen nicht angegeben werden!

Quadratzahlen

So geht's:

Dieser Test beinhaltet Aufgaben zum Thema: Quadratzahlen
Geübte Kompetenzen: Kenntnis von verschiedenen Quadratzahlen
Löse diese Aufgaben. Du solltest alle Resultate auswendig wissen.

Quadratische Funktionen zuordnen

So geht's:

Dieser Test beinhaltet Aufgaben zum Thema: Quadratische Funktionen zuordnen
Geübte Kompetenzen: Kenntnis von Scheitel und Öffnung von Parabeln
Klicke die passende Funktion jeweils an!

Quadratisch ergänzen

So geht's:

Dies ist ein Test mit Aufgaben zum Thema: Quadratisch ergänzen
Geübte Kompetenzen: Technik des ’quadratisch ergänzen’

Pythagoras Theorie – Grundlagen

So geht's:

Die Aufgaben sind der Reihe nach und repetieren die Grundlagen zum Satz von Pythagoras. Es sind auch einzelne Fragen und Theoriestücke aus der Mathematikgeschichte enthalten.
Die letzte Aufgabe/Idee ist denjenigen überlassen, die etwas mehr wissen wollen…

Pythagoras – einfache Berechnungen

So geht's:

In dieser Testserie kannst du die Anwendung des Satzes von Pythagoras üben. Beachte:

Du brauchst einen Taschenrechner!
Das Resultat wird immer auf eine Stelle nach dem Komma gerundet
Beim rechtwinkligen Dreieck ist immer c die Hypothenuse
Wir schreiben einen Dezimalpunkt, z.B 4.2 bei einem gleichschenkligen Dreieck gilt immer a=b
Bei einem gleichseitigen Dreieck sind alle Seiten gleich lang!

Prozente – Brüche – Dezimalzahlen

So geht's:

Dies ist eine Serie von Aufgaben zum Thema: Umrechnen von Brüchen in Prozente und Dezimalzahlen und umgekehrt
Geübte Kompetenzen: Kenntnis von grundlegenden Prozent und Bruchwerten

Potenzgleichungen x^n=Zahl – Training

So geht's:

In diesem Test geht es um Gleichungen der Form xⁿ=a. Er beinhaltet Aufgaben, die die Theorie der fast gleichnamigen Lernaufgabe erfordern. Aus dem Grund ist die Lernaufgabe auch die Voraussetzung um diesen Test zu absolvieren.
Die Resultate müssen in der folgenden Form eingegeben werden:
- keine Lösung → du schreibst einen Gedadankenstrich –
- eine Lösung → du schreibst die Zahl hin
- zwei Lösungen → die beiden Lösungen werden durch ein Komma abgetrennt, keine Leerschläge. z.B. -5,5

Potenzgleichungen x^n=Zahl – Lernaufgabe

So geht's:

Dies ist eine Lernaufgaben.
Wenn du sie durchgearbeitet hast, so solltest du Gleichungen Typ $x^n=a$ visualisieren und lösen können, also auch die Idee hinter der Lösung begriffen haben…
Die Hälfte der Fragen solltest du richtig Lösen!

Potenzen mit ganzzahligen Exponenten

So geht's:

Dies ist Testserie mit Aufgaben zum Thema: Potenzgesetze
Verschiedene Trainingsaufgaben zu Potenzrechnungen mit ganzzahligen Exponenten.
Ohne Kenntnisse der Potenzgesetze bist du hier auf verlorenem Posten

Potenzen – was ist wahr?

So geht's:

Dies ist eine Serie von Aufgaben zum Thema: Potenzen
Geübte Kompetenzen: Einfache Sachverhalte im Bereich Potenzen auf ihre Richtigkeit überprüfen

Polyeder

So geht's:

Kennst Du den Begriff Polyeder? Was besagt der Euler’sche Polyedersatz?
Der Mathefrosch möchte dein Wissen testen. Die Aufgaben sind aufbauend und immer in der gleichen Reihenfolge.

Logarithmen – wie gross ist x?

So geht's:

Trainiere die Umschreiberegel/Definition der Logarithmen und bestimme jeweils das x (natürlich ohne Taschenrechner 🙂)
Tipp: a^x=b ↔ x = log_ab mit a,b > 0

Lineare Funktionen zuordnen

So geht's:

Dieser Test beinhaltet Aufgaben zum Thema: Lineare Funktionen zuordnen
Geübte Kompetenzen: Kenntnis von Steigung und y-Achsenabschnitt von Geraden

Kurzfragen: Lineare Funktionen

So geht's:

Dies ist eine Serie von Aufgaben zum Thema: Lineare Funktionen
Geübte Kompetenzen: Grundlegende Fakten zu linearen Funktionen und deren Graphen

Kopfrechnen 6.7 – 6.9

So geht’s:

Kopfrechnen mit Strategien (nach dem Buch Kopfrechnen im Zeitalter des Taschenrechners)
Aufgaben zum Rechnen mit Dezimalzahlen
Du hast eine Zeitvorgabe: 200 Sekunden.

Kopfrechnen 6.4 & 6.5

So geht's:

Kopfrechnen mit Strategien (nach dem Buch Kopfrechnen im Zeitalter des Taschenrechners)
Aufgaben zur Division im Allgemeinen, im Speziellen die Division durch 5.
Du hast eine Zeitvorgabe: 200 Sekunden.

Kopfrechnen 6.19 – 6.22

So geht's:

Kopfrechnen mit Strategien (nach dem Buch Kopfrechnen im Zeitalter des Taschenrechners)
Aufgaben zum cleveren addieren, subtrahieren und multiplizieren.
Du hast eine Zeitvorgabe: 200 Sekunden.

Kopfrechnen 6.16 – 6.18

So geht's:

Kopfrechnen mit Strategien (nach dem Buch Kopfrechnen im Zeitalter des Taschenrechners)
Aufgaben zum Rechnen mit Prozenten, grossen Zahlen und zum Wurzelziehen.
Du hast eine Zeitvorgabe: 200 Sekunden.
Hinweis: Bei den grossen Zahlen ist die Form z.B. 34*10^5 oder auch 1.5*10^10

Kopfrechnen 6.13 – 6.15

So geht's:

Kopfrechnen mit Strategien (nach dem Buch Kopfrechnen im Zeitalter des Taschenrechners)
Aufgaben zum Multiplizieren mit 11, mit 5 und mit x.5
Du hast eine Zeitvorgabe: 200 Sekunden.

Kopfrechnen 6.10 – 6.12

So geht's:

Kopfrechnen mit Strategien (nach dem Buch Kopfrechnen im Zeitalter des Taschenrechners)
Aufgaben zum Quadrieren mit Hilfe von Binomen.
Du hast eine Zeitvorgabe: 200 Sekunden.

Kopfrechnen 6.1 – 6.3 & 6.6

So geht's:

Kopfrechnen mit Strategien (nach dem Buch Kopfrechnen im Zeitalter des Taschenrechners)
Aufgaben zum Thema ordnen und strukturieren
Du hast eine Zeitvorgabe: 200 Sekunden.

Koordinatensysteme 3 – Lernaufgabe

So geht's:

Du möchtest etwas wirklich schwierigeres zu Koordinatensystemen studieren? Dann Löse die dritte Lernaufgabe zu den Koordinatensystemen.
Es geht darin um verschiedene Spiegelungen. Sie ist eine gute Vorbereitung für den Test Der Mathefrosch am Spiegeln (Achsen) , Der Mathefrosch am Spiegeln (Winkelhalbierende)

Koordinatensysteme 1 – Lernaufgabe

So geht's:

Löse diese Lernaufgabe zu den Koordinatensystemen. Sie ist eine gute Vorbereitung für den Test Der Mathefrosch im grossen Koordinatensystem

Koordinatensysteme 2 – Lernaufgabe

So geht's:

Du möchtest schwierigere Koordinatensystemen studieren? Dann löse die zweite Lernaufgabe zu den Koordinatensystemen. Sie ist eine gute Vorbereitung für den Test Der Mathefrosch im grossen Koordinatensystem

Kleines Einmaleins – Wilder Mix

So geht's:

In diesem Test stellen wir dir verschiedene Aufgaben zum kleinen Einmaleins... quer durch alle Reihen hindurch und auf Zeit!
Geübte Kompetenzen: Kenntnis des kleinen Einmaleins.
Löse diese Aufgaben zum kleinen Einmaleins im Kopf. Du hast eine Zeitvorgabe: 1 Minute für 10 Aufgaben!

Kleine Quadratzahlen

So geht's:

Trainiere die kleinen Quadratzahlen. Damit meint der Mathefrosch Zahlen von 1-10 die eine Quadratzahl zwischen 1 und 100 haben...
Geübte Kompetenzen: Auswendig gelernte Quadratzahlen von 1 - 10 beherrschen

Intervalle – Lernsequenz

So geht's:

Intervalle sind Teile des Zahlenstrahls, die bei der Angabe der Lösungsmenge von Ungleichungen, Ungleichunssystemen oder Bruchungleichungen eine Rolle spielen.
Hier lernst du, wie ein Intervall definiert ist und wie man Ausschnitte vom Zahlenstrahl in Intervalle umschreiben kann.
Falls eine ‚Frage‘ Theorie aufbereitet, so solltest du durch markieren des Knopfes bestätigen, dass du dies gelesen hast!

Integrale von Polynomen

So geht's:

Hier kannst Du 'einfache' (bestimmte) Integrale von Polynomen üben. Der Schwierigkeitsgrad wird deutlich höher, wenn Du alles im Kopf löst!
Geübte Kompetenzen: Stammfunktionen und bestimmte Integrale bestimmen, wenn möglich im Kopf.

Harmonische Schwingungen

So geht's:

Kennst Du dich aus mit harmonischen Schwingungen? Dieser Test beinhaltet Aufgaben zum Thema: Graphen von trigonometrischen Funktionen, respektive harmonische Schwingungen.
Geübte Kompetenzen: Grundgraph der Sinusfunktion verschieben, strecken, stauchen etc.
Bestimme die Parameter a, b, c und d, wenn die Funktion die unten stehende Form hat: a · sin(b·x+c)+d

Grundlegendes zu Potenzen

So geht's:

Ein Test zu Definitionen und Grundlagen der Potenzen.
Diese Basic’s solltest du unbedingt beherrschen!

Grundlagen lineare Funktionen

So geht's:

Die linearen Funktionen haben bekanntlich die Form y= a x + b . Kennst du dich aus mit der Bedeutung der Begriffe: Steigung, Steigungsdreieck, y-Achsenabschnitt, Nullstelle etc. ? Dann solltest du diesen Test eigentlich schaffen!

Grundlagen Exp und Log Funktionen

So geht's:

Dieser Test handelt von den Definitionen, und Eigenschaften der Exponential- und Logarithmusfunktionen.
Die Fragen werden immer in derselben Reihenfolge sein, um die Theorie aufzubauen
Es handelt sich um 6 Fragen mit verschiedenen Lücken zum Ausfüllen.

Grundlagen Gleichungen

So geht's:

In diesem Test geht es um die Grundlagen der Gleichungen.
Welche Umformungen sind korrekt, welche Lösungsmengen sind möglich etc. Diese Basics solltest du beherrschen!

Grundgrössen

So geht's:

Diese Grundgrössen solltest du kennen, dann gehen viele Schätzaufgaben deutlich einfacher! Dieser Test ist einfach das du eigentlich nur zuordnen musst. Aber…
Hinweis vom Mathefrosch: Diese Zahlen solltest du auswendig lernen!

Graphen und Werte von Exponential- und Logarithmusfunktionen

So geht's:

In diesem Test geht es um die Grundkenntnisse von Exponential- und Logarithmusfunktionen
Du wirst nach Spezialwerten wie log₁₀(100), ln(e) oder e gefragt

Graphen der Grundfunktionen erkennen

So geht's:

Dies ist eine Serie von Aufgaben zum Thema: Graphen von Funktionen
Geübte Kompetenzen: Kenntnis der Graphen der grundlegenden Funktionen

Geld – Du kaufst…

So geht's:

Geübte Kompetenzen: Werte der einzelnen Geldscheine und Geldstücke kennen, Addition und Subtraktion beherrschen
Wichtig: Es werden immer so wenig Noten und Geldstücke wie möglich verwendet!
So werden 3 Franken in der Form 2Fr. + 1 Fr. bezahlt nicht z.B. 50Rp.+50Rp+ 1Fr. + 1Fr. 35 Fr. werden in der Form 20Fr. + 10Fr. + 5 Fr. bezahlt nicht z.B. 10Fr. + 10 Fr. + 10Fr. + 2 Fr. + 2Fr. + 1 Fr.
Wenn kein entsprechendes Geldstück oder eine Note bezahlt wird, so gibt den Wert 0 ein!

Exponentialgleichungen – im Kopf!

So geht's:

Exponentialgleichungen kann man unter Umständen im Kopf lösen! Du brauchst dazu vor allem fundierte Kenntnis der Potenzgesetze.
Geübte Kompetenzen: Potenzgesetze, Kopfrechnen, Zahlenkenntnis

Es geht gegen unendlich…

So geht's:

Dies ist ein Test mit Aufgaben zum Thema Grenzwerte
Geübte Kompetenzen: Verhalten von Funktionen für immer grössere Werte, Verlauf der Graphen.
Bei allen gegebenen Funktionen f(x) werden die x-Werte immer grösser, Du bestimmst also $\displaystyle \lim_{x \to \infty}f(x)$
Wichtig: Bei einer Funktion wie f(x) = 3x wird einerseits das Kästchen 'existiert nicht' angekreuzt, zusätzlich aber 'unendlich', da man zumindest eine 'Tendenz' angeben kann.

Einheiten umrechnen

So geht's:

Löse Aufgaben wie: Wieviele m² braucht es für einen km²? Wieviele MByte sind ein TByte? Wieviele mm³ ein Liter?M
Mögliche Hilfsmittel sind eine Tabelle mit allen Vorsilben (z.B. k = Kilo = 1000, m= Milli = 10^-3) und die Potenzgesetze.
Form der Resultate: Bis 1000 kannst du alles in ’normaler‘ Schreibweise angeben, sind Zahlen grösser als 1000 schreibst du z.B. 10^4, sind positive Zahlen kleiner als 0.001 schreibst du z.B. 10^-4 . Das System akzeptiert diese Zahlen nur noch in Potenzschreibweise!

Einfache Gleichungen

So geht's:

Dies ist ein Test zum Thema: Einfache Gleichungen
Geübte Kompetenzen: Einfache lineare Gleichungen im Kopf umformen und lösen
Löse die folgenden Gleichungen wenn möglich im Kopf. Alle Lösungen sind ‚ganze‘ Zahlen. Die Antwort ist jeweils nur die korrekte Einsetzung für die Variable.

Der Mathefrosch im Koordinatensystem

So geht's:

Der Mathefrosch ist im Koordinatensystem. Beantworte die Fragen, indem du genau hinschaust! Dazu musst du die Koordinatensysteme kennen.
Wichtig: Die erste Zahl ist die Bewegung nach rechts (x) die zweite nach oben (y), so ist (1/10) der Punkt ganz links zuoberst!

Der Mathefrosch im grossen Koordinatensystem

So geht's:

Der Mathefrosch ist im grossen Koordinatensystem. Das heisst, das Koordinatensystem geht nun von -5 bis 5 in x-Richtung (links-rechts, horizontal) und von -5 bis 5 in y-Richtung (oben-unten, vertikal). Beantworte die Fragen, indem du genau hinschaust!
Geübte Kompetenzen: Koordinaten im Koordinatensystem ablesen und finden
Wenn du noch nicht weisst, wo sich der Punkt (-4/2) oder (1/-3) befinden könnte, so löst du am besten die Lernaufgabe Koordinatensysteme 2.

Der Mathefrosch am Spiegeln (Winkelhalbierende)

So geht's:

Es soll jeweils an der Winkelhalbierenden gespiegelt werden. Schau genau hin!
Geübte Kompetenzen: Zurechtfinden im Koordinatensystem, Konzept der Spiegelung

Der Mathefrosch am Spiegeln (Achsen)

So geht's:

Es soll jeweils an der angegebenen Achse gespiegelt werden. Schau genau hin!
Geübte Kompetenzen: Zurechtfinden im Koordinatensystem, Konzept der Spiegelung

Bruchrechnen – ein wilder Mix

So geht's:

Der Test beinhaltet Aufgaben zum Bruchrechnen
Es sind verschiedene Aufgabentypen enthalten: Kürzen, mit Grundoperationen rechnen und Brüche in Kuchendiagrammen interpretieren

Binome berechnen

So geht's:

Beherrschst du alle drei binomischen Formeln? Hier kannst du dies beweisen!
Zur Schreibweise: ^2 steht wie immer für ‚hoch‘ 2, Multiplikationszeichen sollen nicht geschrieben werden. Somit wäre (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2
Alles klar? Der Mathefrosch wünscht viel Erfolg!

Bilder Rätsel

So geht's:

Im Internet findet man viele Bildrätselaufgaben (Beispiel hier)
Geübte Kompetenzen: Genaues hinschauen und überlegen, einfache Kopfrechnungen
Diese Aufgabe bewegt sogar Kopfrechnungs- und Gleichungsmuffel zum nachdenken und rätseln…
Fallen sind: Anzahl Objekte beachten und Punkt vor Strich rechnen! Löse alles im Kopf, viel Spass!

Begriffe in Gleichungen und Ausdrücken

So geht's:

Wie heissen diese Begriffe auch schon wieder? Gib an, wie welcher Term heisst!
Geübte Kompetenzen: Begrifflichkeiten im Bereich Terme und Gleichungen
Vorsicht: Es kann sein dass Du zwei Kreuze setzen musst…

Basics zur Kreisgleichung (Vektorgeometrie)

So geht's:

Aus der Vektorgeometrie kennen wir die Kreisgleichung mit Mittelpunkt M(u/v) und Radius r.
Geübte Kompetenzen: Entscheiden ob eine Gleichung eine Kreisgleichung sein kann, Mittelpunkt und Radius berechnen, Lage von Punkten (auf, in, ausserhalb des Kreises) bestimmen

Kopfrechnen – Basic Challenge

So geht's:

Alle Fragen aus den Grundlagen des Kopfrechnens.
Die Basic Challenge umfasst 20 Fragen und soll in der gleichen Zeit wie sonst 10 Aufgaben gelöst werden
Eine echte Herausforderung in einer Zeit von 100 Sekunden!

Ausklammern und faktorisieren

So geht's:

Weisst du wie man einen Ausdruck faktorisiert? Weisst du wie man einen Term ausklammert? Dann bist du hier richtig!
Schreibweisen: (2x+1)^2, 3(2x-1), ab(2a+1) , etc
Bezeichnungen und zur Erinnerung:
- 1. Binom: (a+b)² = a² + 2ab + b²
- 2. Binom: (a-b)² = a² - 2ab + b²
- 1. Binom: (a+b)·(a-b) = a² - b²

Arabisch – Römisch

So geht's:

Geübte Kompetenzen: Regeln vom Bilden von römischen Zahlen anwenden
Weisst Du noch wie die römischen Zahlen funktionieren? Hier kannst du es beweisen! Diese Testserie beinhaltet Aufgaben zum Thema: Umrechnen ins römische Zahlensystem
Hinweis vom Mathefrosch: Classic Style, d.h. die urspünglichen Regeln! So ist z.B. 49 nicht IL sondern XLIX, da die subtrahierte Zahl, die links steht, nur das nächst- oder übernächst kleinere sein kann. Gross- und Kleinschreibung spielt hier keine Rolle…

Ableitungsregeln üben 2

So geht's:

Die Aufgaben trainieren das Ableiten mit den ‚grossen‘ Regeln: Produkteregel, Quotientenregel und Kettenregel werden benötigt.
Eventuell schreibst du die Ableitung als Hilfe auf ein Blattpapier.

Ableitungsregeln üben 1

So geht's:

Die Aufgaben trainieren das Ableiten mit den ‚grossen‘ Regeln: Produkteregel, Quotientenregel und Kettenregel werden benötigt.
Es gibt mehrere verschiedene Tests zum Ableiten!

Ableitungen von Polynomen

So geht's:

Du kennst die Ableitungsregel für Potenzfunktionen, die Summenregel und die Ableitungsregel für konstante Faktoren? Starte diesen Test und leite die Polynome ab.
Geübte Kompetenzen: Ableitungen mit Hilfe der Ableitungsregeln bestimmen.

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