Einmaleins lernen

Was können Schüler, Eltern und Lehrpersonen tun, damit das Lernen des Einmaleins leichter fällt und dass der gewünschte Lernerfolg nicht ausbleibt?

Als Mathematik-Lehrperson weiss ich, dass es ist nicht alleine eine Frage der Veranlagung und der Gene, ob eine Person gut oder schlecht im Rechnen ist. Vielmehr haben sich erfolgreiche Schülerinnen und Schüler häufig intuitiv und selbstständig Strategien für das Lernen angeeignet. 

Einige dieser Strategien für das Lernen des  kleinen 1×1 habe ich in 7 Tipps zusammengefasst. Diese Tipps sollen helfen, dass dir das Merken der Reihen schneller und besser gelingt und dass du auch in einigen Wochen und Monaten noch weisst, was du gelernt hast.

1. Einmaleins-Tipp: Clever üben

Die Leute behaupten häufig, dass Mathematik “logisch” ist und dass man deshalb wenig auswendig lernen muss. 

Das ist Blödsinn!

Wusstest du, dass im Laufe der Grundschulzeit etwa 500 mathematische Begriffe gelernt werden müssen? Zum Vergleich: Um dich mit Freunden über Alltagsthemen unterhalten zu können, benötigst du etwa 750 Wörter im aktiven Wortschatz.

Wer ins Fitness geht, weiss ebenfalls, dass ohne hartes Training gar nichts geht. Demnach ist allen klar: Wer die drei Kilometer unter 12 Minuten rennen will, muss dafür körperlich fit sein und trainieren.

Weshalb soll das in der Mathematik anders sein? 

Deshalb lautet der erste und wichtigste Einmaleins-Tipp, dass du das kleine Einmaleins mit Hilfe der Online-Tests auf mathefrosch.com üben sollst. Egal ob 2er, 3er, 4er, 5er, 6er, 7er, 8er, 9er oder 10er Reihe… der Mathefrosch fragt dich ab. Du kannst die Reihen in der richtigen Reihenfolge oder auch wild durcheinander üben. Eine besonders gute Trainingsvariante ist der Lückentest. Dort ist das Resultat der Multiplikation bekannt und du musst die passenden Zahlen einsetzen.  Wenn du meinst, du beherrschst die entsprechende Einmaleins-Reihe, mach den Test auf Zeit. Dort musst du alle Aufgaben unter Zeitdruck lösen. Am Ende eines jeden Tests kannst du dir deine Auswertung mit den richtig und falsch gelösten 1×1-Aufgaben anschauen. Lerne aus den gemachten Fehlern und starte eine neue Einmaleins-Runde.

Hier gehts direkt zu den Online-Tests. Vergiss aber nicht, zuerst noch die restlichen Tipps zu studieren!

2. Tipp: Einmaleins-Tafeln und Lernkarten verwenden

Reihen büffeln und pauken…

In den nachfolgenden Tipps zeige ich dir, wie du den Lernaufwand für die Einmaleins-Reihen verringern kannst.  Es führt aber leider nichts am sturen Lernen der Reihen vorbei! Um diese Reihen möglichst gut büffeln zu können, kannst du dir kostenlos die Einmaleins-Tafeln sowie die Mathefrosch-Lernkarten herunterladen.

Einmaleins-Tafel:

Lade dir die folgende Einmaleins-Tafel herunter und drucke sie aus. Klebe sie dir über das Bett und neben das Stille Örtchen. Nutze jede Gelegenheit, um die Reihen des kleinen 1×1 auswendig zu lernen!

>> Einmaleins-Tafel hier herunterladen

Einmaleins-Lernkarten:

Zu jeder Reihe des kleinen Einmaleins findest du ein A4-Blatt mit Lernkarten drauf. Drucke dir diese Einmaleins-Lernkarten aus und schneide jeweils ein Kartenpaar aus (siehe Anleitung unten). Falte anschliessend das Papier in der Mitte und klebe die Rückseite zusammen.

Jetzt hast du Lernkarten, mit denen du das 1×1 lernen kannst. Frage dich selber ab, indem du die Vorderseite der Lernkarte anschaust. Was gibt das Resultat? Kontrolliere anschliessend die Lösung auf der Rückseite der Karte.

Anleitung:

• Lernkarten-Set herunterladen und ausdrucken: >> Lernkarten-Set herunterladen

• Ausschneiden, falten und zusammenkleben:

3. Einmaleins-Tipp: Den Lernaufwand um die Hälfte reduzieren

Lerne das Einmaleins bitte mit Köpfchen!

Mit diesem einfachen Trick kannst du den Lernaufwand auf einen Schlag halbieren! Nutze dazu die Tatsache, dass die Faktoren bei einem Produkt vertauscht werden dürfen: 3 · 4 gibt dasselbe wie 4 · 3.

Dieselbe Rechnung kommt also in der 3er- und in der 4er-Reihe vor. Diese Feststellung reduziert den Lernaufwand auf einen Schlag um die Hälfte. Du brauchst demnach nur die folgende Einmaleins-Tafel zu lernen:

4. Tipp: Den Umweg über die Nachbarzahlen nehmen

Ich erinnere mich noch gut.

In meiner eigenen Schulzeit hatte ich Mühe, mir zu merken, wie viel 7 · 8 gibt. Ist das Resultat 56 oder 48? Irgendwie ging mir diese Rechnung der 7er-Reihe (oder 8er-Reihe, je nach Betrachtung) einfach nicht in den Kopf.

Irgendwann habe ich dann folgendes gemerkt: Anstatt 7 · 8 rechne ich 8 · 8 = 64. Das Resultat dieser Rechnung wusste ich zu 100%. Wenn ich also 8 · 8 rechne, habe ich 1 · 8 zu viel gerechnet. Demnach muss ich von den 64 noch 8 abziehen, so dass ich 56 erhalte. Das Resultat der Rechnung 7 · 8 ist also 56.

Noch ein Beispiel gefällig?

Wie viel ist 6 · 7? 

Du weisst es nicht? Vielleicht fällt dir die Rechnung über die Nachbarzahl “5” einfacher. Rechne doch 5 · 7 = 35 und korrigiere das Resultat. Weil du 1 · 7 zu wenig gerechnet hast, musst du jetzt noch 7 zu den 35 addieren. Das Resultat ist also 42.

Im Grunde genommen kannst du mit diesem Tipp ganze Zahlen-Reihen umgehen. Wenn du beispielsweise die 6er-Reihe nicht gut beherrschst, ersetze sie einfach mit der 5er-Reihe. Du kannst bei jeder Rechnung anstatt 6 · Zahl zu rechnen, einfach 5 · Zahl rechnen und dann noch die Zahl dazu zählen.

Beispiel 6er-Reihe:

Was gibt 6 · 1 = 5 · 1 + 1 = 6

Wie viel ist 6 · 2 = 5 · 2 + 2 = 12

Berechne 6 · 3 = 5 · 3 + 3 = 18

Rechne 6 · 4 = 5 · 4 + 4 = 24

Und so geht 6 · 5 = 5 · 5 + 5 = 30

Oder 6 · 6 = 5 · 6 + 6 = 36

Wie viel gibt 6 · 7 = 5 · 7 + 7 = 42

Berechne 6 · 8 = 5 · 8 + 8 = 48

Und auch 6 · 9 = 5 · 9 + 9 = 54

Zuletzt 6 · 10 = 60 (da brauchst du sicher keine Nachbarzahlen dafür)

Es ist sicher nicht empfehlenswert, ganze Reihen nicht zu lernen. Wenn du aber mal das Resultat einer Rechnung nicht mehr weisst, so versuche doch diesen Tipp mit den Nachbarzahlen.

5. Ganze Reihen geschenkt 

Weisst du, wie man man mit der 1er, 2er, 3er, 5er und 7er Reihe alle anderen Reihen auch berechnen kann?

Ich erkläre dir das gerne an einem Beispiel.

Die ganze 6er-Reihe beispielsweise kannst du mit der 2er- und 3er-Reihe ersetzen. Die Zahl 6 beispielsweise lässt sich als Produkt von 2 und 3 schreiben (6 = 2· 3).

Wenn du also 6 · 5 rechnen musst und nicht mehr weisst, wie viel das gibt, kannst du die Zahl 6 ersetzen mit 2 · 3. Die Rechnung lautet dann: 6· 5 = 2· 3· 5. Berechne jetzt einfach die drei Produkte separat: 2· 3· 5 =  2 · 15 = 30. 

Wie rechnest du 8 · 5 mit diesem Tipp?

Zerlege die Zahl 8 in das Produkt 2 · 4. Die Rechnung lautet jetzt. 8 · 5 = 2 · 4 · 5 = 2 · 20 = 40.

Auch hier empfiehlt sich nicht, die 8er-Reihe gar nicht zu lernen. Wenn du aber an einer Prüfung über die 8er-Reihe abgefragt wirst und du stehst bei einer Rechnung gerade auf dem Schlauch, dann versuche doch den hier gezeigten Tipp.

6. Motivation steigern

Das auswendig Lernen der Einmaleins-Reihen ist anstrengend und es gibt in der Regel viele andere Dinge, die man lieber machen möchte. Wie kannst du dich also motivieren und die Einmaleins-Reihen büffeln?

Wir sind ehrlich. Die Pille für Motivation gibt es nicht.

Wir von mathefrosch.com haben deshalb nach Wegen gesucht, wie wir dir das Mathe-Lernen zumindest schmackhafter machen können.

Gamification – Spiele um Froschtaler und Auszeichnungen

Falls du einen Motivations-Schub brauchst und den Nervenkitzel liebst, dann kannst du dich registrieren und profitierst dabei von der Mathefrosch-Gamification:

Wir wünschen dir beim Lernen viel Erfolg!