Kopfrechnen im Zeitalter des Taschenrechners
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Das Lehrmittel
In diesem Buch lernst du mehr als 20 Strategien und Tricks kennen, die dich beim cleveren Kopfrechnen unterstützen. Wir zeigen dir hier keine mathematischen Zaubertricks. Wir lernen dich bewährte Strategien und Wege, die das Rechnen im Kopf deutlich einfacher und angenehmer machen.
Viele unserer Schülerinnen und Schüler sowie Leser des Buches sind überrascht, wie einfach das Rechnen im Kopf sein kann.
Zwei Beispiele aus dem Buch:
Trick Nr. 5: Kannst du 835 : 5 ohne Taschenrechner und Notizblatt rechnen? Die meisten Leute versuchen hier im Kopf eine schriftliche Division durchzuführen. Viel einfacher geht es aber, wenn du die Division durch 5 mit einer Division durch 10 und der anschliessenden Multiplikation mit 2 ersetzt. Unser Gehirn kann nämlich einfacher durch 10 teilen und mit 2 multiplizieren, als durch 5 zu teilen! Du rechnest ganz einfach 835 : 10 = 83.5 und das mal 2 gibt 167.
Trick Nr. 22: Berechne 64・125 im Kopf! Unmöglich meinst du? Wenn du verstanden hast, dass du die Zahlen bei einer Multiplikation nach bestimmten Regeln anpassen darfst, wird die Rechnung ganz einfach. Teile die Zahl 64 durch 8 (gibt 8) und multipliziere dafür den zweiten Faktor mit der Zahl 8 (gibt 1000). Teilst du nämlich durch eine Zahl und multiplizierst mit derselben Zahl, verändert sich am Wert der Rechnung nichts. Die Aufgabe 64・125 gibt das gleiche wie 8・1000 = 8000.
Diese Tricks und Strategien fallen nicht “vom Himmel”. Wir erklären dir bei jedem Trick schrittweise weshalb er funktioniert und wie du ihn in der Praxis anwendest. Viele Beispiele und Aufgaben helfen dir, das Gelernte zu üben.
Das Buch richtet sich an …
… Schülerinnen und Schüler, die das elementare Rechnen mit Zahlen lernen müssen.
… Eltern, die ihre Kinder beim Rechnen unterstützen wollen.
… Lehrpersonen, die das strategische Vorgehen beim Rechnen mit Zahlen als wichtige Kompetenz erachten.
… Berufstätige, die im Kopf Geldbeträge verrechnen müssen.
… Personen, die im Kopf fit bleiben wollen und eine sinnvolle Alternative zu Sudokus und Kreuzworträtseln suchen.
Wie zu jedem Mathefrosch-Lehrmittel findest du viel Bonusmaterial auf der Webseite!
Zusatzmaterial YouTube
Zu diesem Mathefrosch-Lehrmittel existieren noch keine Videos.
Zusatzmaterial Aufgabenblätter
Zu diesem Lehrmittel existiert noch kein Zusatzmaterial.
Zusatzmaterial Kahoots
Übe spielerisch die Grundlagen des Stoffes mit den folgenden Kahoots. Gib einen Nicknamen ein und starte das Spiel. Schaffst du es, alle Fragen richtig zu beantworten?
Gehostetes Spiel für Lehrpersonen und Lerngruppen
Kopfrechnen – Quadratzahlen: https://create.kahoot.it/share/kopfrechnen-quadratzahlen/65c5987c-3e1e-49ef-af17-72bb427d03e5
Kopfrechnen Basics – Mix: https://create.kahoot.it/share/kopfrechnen-basics-mix/c1c98aa5-56ae-4c74-922f-7696adca4221
Kopfrechnen – Summen ordnen (6.1): https://create.kahoot.it/share/kopfrechnen-summen-ordnen-6-1/f90d4253-e9fd-4478-816b-73fb93e9b7ca
Kopfrechnen – Produkte ordnen (6.2): https://create.kahoot.it/share/kopfrechnen-produkte-ordnen-6-2/8ee12297-fdb7-4bf2-bf64-99b622a770c7
Kopfrechnen – Divisionen ordnen (6.3): https://create.kahoot.it/share/kopfrechnen-divisionen-ordnen-6-3/000a2bc1-1102-4262-ac44-9eeb7ebed962
Kopfrechnen – Allgemeine Division (6.4): https://create.kahoot.it/share/kopfrechnen-allgemeine-division-6-4/0b121d57-127d-4703-ae5b-9a4cdf21fd48
Kopfrechnen – Division durch 5 (6.5): https://create.kahoot.it/share/kopfrechnen-division-durch-5-6-5/473d004b-f269-4b2d-9cdc-a5dd167e4872
Kopfrechnen – Ausklammern (6.6): https://create.kahoot.it/share/kopfrechnen-ausklammern-6-6/97026644-eaea-4cae-8b87-8bd31e826f6a
Kopfrechnen – Dezimalzahlen multiplizieren (6.7): https://create.kahoot.it/share/kopfrechnen-dezimalzahlen-multiplizieren-6-7/4a4f4e68-2d28-4ab9-bf18-5bdea205b7b8
Kopfrechnen – Dezimalzahlen dividieren (6.8): https://create.kahoot.it/share/kopfrechnen-dezimalzahlen-dividieren-6-8/0d45256d-3fd7-470e-a718-b4e61e69e519
Kopfrechnen – Dezimalzahlen quadrieren & gemischtes (6.9): https://create.kahoot.it/share/kopfrechnen-dezimalzahlen-quadrieren-gemischtes-6-9/cb9ee564-3e3f-4151-9681-87fdf7089af4
Kopfrechnen – Zweistellige Zahlen quadrieren (6.10): https://create.kahoot.it/share/kopfrechnen-zweistellige-zahlen-quadrieren-6-10/c059e74b-31b7-472b-bb3a-888bf4f7b074
Kopfrechnen – Zweistellige Zahlen quadrieren für Fortgeschrittene (6.11): https://create.kahoot.it/share/kopfrechnen-zweistellige-zahlen-quadrieren-fur-fortgeschrittene-6-11/efe7d2d5-63aa-4d2c-8b4a-f425f0919051
Kopfrechnen – Multiplikation zweistelliger Zahlen (6.12): https://create.kahoot.it/share/kopfrechnen-multiplikation-zweistelliger-zahlen-6-12/0647a319-c7c5-4822-9f08-dde6c99bf186
Kopfrechnen – Multiplikation einer Zahl mit 11 (6.13): https://create.kahoot.it/share/kopfrechnen-multiplikation-einer-zahl-mit-11-6-13/fb7d7e37-bf9f-414b-83d0-91847fa2b753
Kopfrechnen – Multiplikation grosser Zahlen mit 5 (6.14): https://create.kahoot.it/share/kopfrechnen-multiplikation-grosser-zahlen-mit-5-6-14/dded61be-1ceb-4f56-b0db-f634e0b80aec
Kopfrechnen – Multiplikation mit x.5 (6.15): https://create.kahoot.it/share/kopfrechnen-multiplikation-mit-x-5-6-15/0d214fde-71bf-46ef-9871-32676ff822f3
Kopfrechnen – Prozentrechnen (6.16): https://create.kahoot.it/share/kopfrechnen-prozentrechnen-6-16/d5dc1d68-26b2-4006-8c26-fec63485298c
Kopfrechnen – Zurück zu den Zehnerpotenzen (6.17): https://create.kahoot.it/share/kopfrechnen-zuruck-zu-den-zehnerpotenzen-6-17/76164308-bf75-41d7-bb66-2fec24984109
Kopfrechnen – Wurzeln ziehen (6.18): https://create.kahoot.it/share/kopfrechnen-wurzeln-ziehen-6-18/184248aa-b196-4815-865a-ad96d4344748
Kopfrechnen – Clever Summen bilden (6.19): https://create.kahoot.it/share/kopfrechnen-clever-summen-bilden-6-19/ed775773-d5cf-41f2-bf04-23f772957437
Kopfrechnen -Clever Differenzen bilden (6.20): https://create.kahoot.it/share/kopfrechnen-clever-differenzen-bilden-6-20/7ecb565d-d575-4d22-9861-f1256ea3c8b9
Kopfrechnen – Clever multiplizieren (6.21): https://create.kahoot.it/share/kopfrechnen-clever-multiplizieren-6-21/b3f5c26d-7da5-47ba-84cf-28aa7a90e664
Kopfrechnen – Noch cleverer multiplizieren (6.22): https://create.kahoot.it/share/kopfrechnen-noch-cleverer-multiplizieren-6-22/d0d5da44-826c-4a0c-88da-d72709a7e03f
Kopfrechnen – Basic Challenge: https://create.kahoot.it/share/kopfrechnen-basic-challenge/4c1f0ed7-1102-46ae-a44d-f2a83c2cbf92
Kopfrechnen – Ultimate Challenge: https://create.kahoot.it/share/kopfrechnen-ultimate-challenge/f13175e9-053c-47ae-81ab-4e1b18be4d9e
Single Player Training
Kopfrechnen – Quadratzahlen: https://kahoot.it/challenge/004546124
Kopfrechnen Basics – Mix: https://kahoot.it/challenge/008172169
Kopfrechnen – Summen ordnen (6.1): https://kahoot.it/challenge/006117050
Kopfrechnen – Produkte ordnen (6.2): https://kahoot.it/challenge/006549794
Kopfrechnen – Divisionen ordnen (6.3): https://kahoot.it/challenge/004059763
Kopfrechnen – Allgemeine Division (6.4): https://kahoot.it/challenge/001412613
Kopfrechnen – Division durch 5 (6.5): https://kahoot.it/challenge/0022866
Kopfrechnen – Ausklammern (6.6): https://kahoot.it/challenge/006790513
Kopfrechnen – Dezimalzahlen multiplizieren (6.7): https://kahoot.it/challenge/008186537
Kopfrechnen – Dezimalzahlen dividieren (6.8): https://kahoot.it/challenge/002158070
Kopfrechnen – Dezimalzahlen quadrieren & gemischtes (6.9): https://kahoot.it/challenge/007010501
Kopfrechnen – Zweistellige Zahlen quadrieren (6.10): https://kahoot.it/challenge/005269551
Kopfrechnen – Zweistellige Zahlen quadrieren für Fortgeschrittene (6.11): https://kahoot.it/challenge/005413494
Kopfrechnen – Multiplikation zweistelliger Zahlen (6.12): https://kahoot.it/challenge/002530864
Kopfrechnen – Multiplikation einer Zahl mit 11 (6.13): https://kahoot.it/challenge/003537630
Kopfrechnen – Multiplikation grosser Zahlen mit 5 (6.14): https://kahoot.it/challenge/002066416
Kopfrechnen – Multiplikation mit x.5 (6.15): https://kahoot.it/challenge/008237550
Kopfrechnen – Prozentrechnen (6.16): https://kahoot.it/challenge/007175595
Kopfrechnen – Zurück zu den Zehnerpotenzen (6.17): https://kahoot.it/challenge/009892615
Kopfrechnen – Wurzeln ziehen (6.18): https://kahoot.it/challenge/006194189
Kopfrechnen – Clever Summen bilden (6.19): https://kahoot.it/challenge/005301733
Kopfrechnen -Clever Differenzen bilden (6.20): https://kahoot.it/challenge/002277377
Kopfrechnen – Clever multiplizieren (6.21): https://kahoot.it/challenge/006486748
Kopfrechnen – Noch cleverer multiplizieren (6.22): https://kahoot.it/challenge/002966949
Kopfrechnen – Basic Challenge: https://kahoot.it/challenge/005154534
Kopfrechnen – Ultimate Challenge: https://kahoot.it/challenge/002797179